頭の体操:難しすぎると話題の小学4年生の算数問題、3つの正方形の面積の解法はいくつある?

公開日: : 最終更新日:2015/03/24 ブログ, 自然・科学・計測・原発

スポンサード リンク

スポンサード リンク

こんばんは、数学大好きイワサキです。

Twitter で、小学4年生の算数の問題が難しすぎると話題になっていましたので、さっそく解いてみました。

問題はこちら。

「3つの正方形の面積の和を求めましょう」

3xx1

まだ答を見てない方はスクロールせずに、考えてみます?

  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
 

解法

はい、では解法を書きます。

3xx3

私が思いついたのは上の4つです。

一番上の折りたたむ方法が最も素直ですね。

二番目は一番の変形で、大を2つ追加。

三番目はちょっと変態っぽくて、小を追加。

四番目は変態確定で、中を追加する方法。
 

どれか一辺が分かれば、あとは2乗して面積の和を求めるだけです(省略w)。
 

おまけ

小学4年生という縛りを無視して、方程式でも解いてみましょう。

大中小の正方形の一辺の長さをそれぞれ x, y, z と置くと、
x + y + z = 25
x – y = 3
x – z = 8
の連立方程式ができる

下2式を変形して
y = x – 3
z = x – 8

一番上の式に代入
x + ( x – 3 ) + ( x – 8 ) = 3 * x – 11 = 25
3 * x = 25 + 11 = 36
x = 36 / 3 = 12

結局、考え方は一番上の解法と同じなんですね。
 
 

解法はいくつある?

数学の問題を解くのは山登りと似ています。山頂に行けるルートは複数あります。この問題の場合も、少なくともメインルートだけで3つあります。派生ルートまで入れると、もっとたくさんあるはずです。

どれを選ぶか、「見通し」が悪くて間違ったルートを選ぶと山頂には行けませんが、どのルートを選ぶかという「見通し」の良さは、センスとしかいいようがありません。

この問題の場合、実直な小学生なら、問題文どおり一辺ではなく面積を求めようとして、迷路にハマるかもしれません。面積は難しそうだけど、一辺なら何とか求められそうだという見通しを持てるかどうかが最初のポイントでしょう。

あとは、大か小のどちらを作図で追加するかのセンスになると思いますが、個人的には小を追加するのが好きな私は変態なのでしょうか…
 

てことで、ではまた!

 

スポンサード リンク

スポンサード リンク

関連してなさそうだけど面白いかもしれない記事

no image

博多弁と英語の意外な共通点

こんにちは、生まれも育ちも福岡の Iwasaki です。   先日 うまみ会でご一

記事を読む

no image

ちょっと待った! iOS 6 にアップデートしたら地図で困るかも?

こんにちは、方向音痴ですが地図は読める Iwasaki です。 今日(日本時間の明日2時ごろ?

記事を読む

デジタル一眼を買った初心者が最初にすべきこと:その3 絞りの効果を知る

  こんにちは、Iwasaki です。   前回までに、初心者は単焦点

記事を読む

RSS登録者数の調査は一筋縄ではいかない

こんばんは、Iwasaki です。   先日、気になるサイトの人気度を調べる方法と

記事を読む

初心者向け Exif 情報の危険性と活用法〜その3: Mac での見方

こんばんは、Iwasaki です。   前回は、iPhone に保存された写真の

記事を読む

Message

メールアドレスが公開されることはありません。

スポンサード リンク

スポンサード リンク
「ピタゴラスの定理」を図だけで証明

こんばんは、数学大好きイワサキです。 ずいぶん前に思いついた「ピ

虹メガネ(分光メガネ)のススメ

  こんばんは、計測マニアのイワサキです。  

超簡単! きな粉で作る納豆味噌のレシピ

  こんにちは、計測マニアのイワサキです。  

ハチ(アシナガバチ)に刺されたが温熱療法が劇的に効いた!

温熱療法とは? 虫刺されの対処法はいろいろありますが、

大気減光の光路長の球体近似式を考てみた

大気減光の光路長とは? 夕日の写真や天体写真を撮るとき、光が大

→もっと見る

PAGE TOP ↑