頭の体操:難しすぎると話題の小学4年生の算数問題、3つの正方形の面積の解法はいくつある?

公開日: : 最終更新日:2015/03/24 ブログ, 自然・科学・計測・原発

スポンサード リンク

スポンサード リンク

こんばんは、数学大好きイワサキです。

Twitter で、小学4年生の算数の問題が難しすぎると話題になっていましたので、さっそく解いてみました。

問題はこちら。

「3つの正方形の面積の和を求めましょう」

3xx1

まだ答を見てない方はスクロールせずに、考えてみます?

  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
  ↓
 

解法

はい、では解法を書きます。

3xx3

私が思いついたのは上の4つです。

一番上の折りたたむ方法が最も素直ですね。

二番目は一番の変形で、大を2つ追加。

三番目はちょっと変態っぽくて、小を追加。

四番目は変態確定で、中を追加する方法。
 

どれか一辺が分かれば、あとは2乗して面積の和を求めるだけです(省略w)。
 

おまけ

小学4年生という縛りを無視して、方程式でも解いてみましょう。

大中小の正方形の一辺の長さをそれぞれ x, y, z と置くと、
x + y + z = 25
x – y = 3
x – z = 8
の連立方程式ができる

下2式を変形して
y = x – 3
z = x – 8

一番上の式に代入
x + ( x – 3 ) + ( x – 8 ) = 3 * x – 11 = 25
3 * x = 25 + 11 = 36
x = 36 / 3 = 12

結局、考え方は一番上の解法と同じなんですね。
 
 

解法はいくつある?

数学の問題を解くのは山登りと似ています。山頂に行けるルートは複数あります。この問題の場合も、少なくともメインルートだけで3つあります。派生ルートまで入れると、もっとたくさんあるはずです。

どれを選ぶか、「見通し」が悪くて間違ったルートを選ぶと山頂には行けませんが、どのルートを選ぶかという「見通し」の良さは、センスとしかいいようがありません。

この問題の場合、実直な小学生なら、問題文どおり一辺ではなく面積を求めようとして、迷路にハマるかもしれません。面積は難しそうだけど、一辺なら何とか求められそうだという見通しを持てるかどうかが最初のポイントでしょう。

あとは、大か小のどちらを作図で追加するかのセンスになると思いますが、個人的には小を追加するのが好きな私は変態なのでしょうか…
 

てことで、ではまた!

 

スポンサード リンク

スポンサード リンク

関連してなさそうだけど面白いかもしれない記事

たけしのコマ大数学科のアブー・アルワファー問題のもう一つの解法

  こんばんは、数学大好き Iwasaki です。   テレビ番組「た

記事を読む

iPhone・iPad 用の Excel・Word・パワポが無料で配信開始!

  マイクロソフトが、iOS版 Word、Excel、PowerPoint の無料ダウン

記事を読む

頭の体操:キッチンスケールなどの電子天びんで最大ひょう量より重いものを計る裏ワザ6つを図解

こんばんは、計測マニアの Iwasaki です。   キッチンスケールや体重計など

記事を読む

10/21のオリオン座流星群の極大と ベテルギウスの超新星爆発

  こんばんは、Iwasaki です。   明日10/21の19時ごろ

記事を読む

口内炎に飴療法が効きそうなので予備実験をしてみた

  こんにちは、口内炎ができるとなかなか治らない Iwasaki です。  

記事を読む

Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

スポンサード リンク

スポンサード リンク
福岡陸運支局で初のユーザー車検

こんにちは、計測マニアのイワサキです。   今日、自

ブロッケン現象と富士山と上空の放射線量(0.55μSv/h)

こんにちは、飛行機大好きイワサキです。 飛行機に乗るときは必ず窓

2017/03/12の内暈と 2015/10/02のグリーンフラッシュ

こんにちは、sky gazer のイワサキです。 内暈(ないうん

no image
スマートメーターと Wi-SUN 通信用 USB ドングルを使った電力使用量の「見える化」

こんにちは、計測マニアのイワサキです。 ずいぶんと更新をサボって

[めし] 食べログ点数つき 博多うどん & 福岡うどん 名店一覧

こんにちは、麺喰いのイワサキです。   うどん発祥の

→もっと見る

PAGE TOP ↑