ボケ円径、ボケ量、ボケの大きさの計算原理

 
お久しぶりです、Iwasaki です。
 

古いサイトに書いていた記事をサイトごと消してしましまったことに気づいたので、改めてボケ円径の計算方法と原理を書いておきます。

ボケ円径、ボケ量、ボケの大きさ、はすべて同じ意味で、専門的には錯乱円径といいます。ボケ円径とは、写真に写っているピントが合っていない部分のボケの直径のことです。この直径を測る方法は、フィルムやイメージセンサー上、プリント上、モニタ上など、さまざまな方法がありますが、ここでは無限遠の点光源が作るボケ円の主被写体に対する相対的な直径と定義します。つまり、ピントが合っている位置に物差しを置いたときにボケ円の直径が何ミリあるか、ということです。この定義が有用な理由はこちらに書いています。

ボケ円径は［焦点距離 ÷ F値］で求められます。

そもそもF値とは、撮影レンズの焦点距離fを有効径D（つまり絞りの直径）で割った値です。

F = f / D

変形すると、

f = F D
D = f / F

となり、［焦点距離 ÷ F値］、つまりボケ円径の式と一致します。
つまり、ボケ円径は有効径Dに等しいのです。

なぜそうなのかは、この図を見てもらえば分かります。

この図は、2011年に私が App Store で販売していた iPhoneアプリ、「ボケ予測Pro」のプロモーション画像です。

有限遠にある主被写体（左の黄色い矢印）が、レンズによって右側に実像を結びます。ここが結像面（フィルムやイメージセンサーの位置）です。無限遠の点光源から来た光は平行光線であり、そのうちのレンズの有効径と同じ直径の光束（左の緑の線）がレンズに入射し、焦点位置（右の赤点）で点像になった後、結像面では緑の矢印の大きさのボケ円（錯乱円ともいう）となります。ここで注目すべきは、主被写体とボケ円の大きさの比です。右側の黄色矢印と緑色矢印の比は、左側の比と同じになっていることが分かります。右側の矢印と焦点が作る2つの三角形が、焦点とレンズとの間にできる2つの三角形と、それぞれ相似の関係だからです。

右下のアプリ画像では、200 mm F2.8 のレンズで撮ると、ボケ円径は、71 mm になると計算されています。そして、モデルが持っている物差しの左端にある1/4の大きさの白いボケ円の半径が 36 mm くらいになっていることが分かります。

ちなみに、このアプリでは、無限遠の点光源による後ボケだけでなく、前ボケも含んだ有限遠の点光源のボケ円径を計算することができました（現在は販売しておりません）。その計算式はこちらに書いています。

ではまた！
 

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